Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь. Кит Йейтс.

Текстовый конспект https://smart-lab.ru/blog/777461.php
Электронная книга https://flibusta.is/b/645021/
Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь. Кит Йейтс.
Издание 2021 года. серия Большая наука.

Многие из нас боятся математики и не любят ее.
Можно сказать даже, ненавидят. А зря.

Я расскажу Вам математические истории, которые наглядно демонстрируют, как математика наполняет нашу жизнь и управляет ею.
Каждая из глав посвящена какому-то одному математическому принципу, например теории вероятности, и демонстрирует, как эта концепция реализуется в повседневной жизни.

Вы узнаете о несправедливых судебных решениях, основанных на математических ошибках;
о тянущихся последствиях катастрофы в Чернобыле;
о том, как манипулируют статистикой и предотвращают эпидемии.
И все это благодаря королеве наук.
главные принципы моего рассказа: доступность подачи материала, отсутствие сложных математических формул, наглядная демонстрация важности математики в нашей жизни.

Обманчиво простой вопрос, на который у автора не было хорошего ответа:
«Папа, а сколько в нашем саду, улиток?»
Их могла быть сотня или тысяча.
Честно говоря, разницы ребенок бы не понял.
Тем не менее его вопрос вызвал интерес. С этим определенно стоило разобраться вместе.

Автор с сынок решили провести эксперимент.
Они пошли собирать брюхоногих.
Через десять минут у них оказалось 23 улитки.
Кит пометил каждую крестиком и выпустив улиток обратно в сад.
Через неделю они совершили новый заход.
На этот раз за десять минут добыли 18 улиток и обнаружили у трех из них на раковинах крестик; у оставшихся 15 его не было. Вот и все, что нам требовалось для подсчета.

количество улиток, которых поймали в первый день (23) – это часть общей численности брюхоногого населения сада.

Если мы вычислим, какую долю она составляет, то сможем найти размер всей популяции.

Поэтому мы используем вторую выборку.
Число отмеченных особей в ней (3 из 18) должно составлять ту же долю, что и общее число отмеченных от всех особей в саду.

Упростив это соотношение, мы обнаружим, что пометили каждую шестую особь.

Далее, умножив число помеченных в первый день особей (23) на 6, мы получим общее число улиток в саду – 138.
(Рис. 1).
Отношение количества повторно пойманных улиток (ОХ) к общему количеству пойманных во второй день (О) должно быть таким же, как и отношение количества пойманных в первый день (Х) к общему количеству улиток в саду, помеченных и не помеченных – 3:18 и 23:138 соответственно.

Этот простой математический метод, известный как мечение и повторный отлов, был разработан для оценки размеров популяций животных.

Вы можете использовать его самостоятельно, взяв два независимых образца и сравнив пересечения этих множеств.

Этот метод настолько эффективен, что его применение позволяет узнать размер любых групп – от количества наркоманов среди населения до числа погибших во время войны в Косово.

с помощью математики описать можно практически все.

Как прикладной математик я считаю математику практическим инструментом осмысления и упорядочивания нашего сложного мира.

Математическое моделирование может обеспечить нам преимущество в повседневных ситуациях, и для этого не нужно задействовать сотни нудных уравнений или строк компьютерного кода.

Математика по своей фундаментальной сути – шаблон.

Каждый раз, когда вы смотрите на мир, вы выстраиваете собственную модель наблюдаемых закономерностей.

Построение математических моделей, разработанных для описания нашей замысловатой реальности, – лучший способ понять правила, которые управляют окружающим миром.

самые простые, самые важные модели – это истории и аналогии.

Нагляднее всего демонстрируют неявное влияние математических принципов разнообразные – от невероятных до обыденных – примеры из жизни.

Давайте вместе исследуем подлинные истории переломных событий, в которых корректное (или некорректное) применение математики сыграло решающую роль.

Это истории болезней, вызванных дефектными генами;
истории банкротств, вызванных применением ошибочных алгоритмов;
истории невинных жертв судебных ошибок и нечаянных жертв сбоев в работе программного обеспечения.

Мы проследим за историями инвесторов, потерявших состояние, и родителей, потерявших детей, – и все из-за математических недоразумений.

Если когда-то вы разочаровались в математике и решили, что она не для вас, что она вам не дается, надеюсь мой рассказ избавит от таких комплексов.

Я искренне верю, что математика – для всех и что все могут оценить ее красоту, лежащую в основе сложных явлений, с которыми мы сталкиваемся ежедневно.

Математика – это лазейки в законе и заплатки, которые их закрывают;
технология, которая спасает жизни, и ошибки, которые подвергают их риску;
вспышки смертельных болезней и лечебно-профилактические стратегии.